流動
ハーゲン・ポアズイユ流れ(円管内層流の速度分布)
粘度の高い液体などが配管をゆっくり流れる「層流」の状態では、配管の中心が最も速く、壁に近づくほど遅くなる、きれいな放物線状の速度分布になります。
このツールは、平均流速から中心部の最大流速や、壁面にかかる摩擦力(せん断応力)、圧力損失を計算します。
高粘度の液体を扱う配管や、層流であることが分かっている系の詳細な検討に使います。
配管の圧力損失(ファニングの式)の使い方と考え方
配管の内径・長さ・流速・粘度に加えて、配管内面の粗さ(材質・使用年数で変わります)を入力します。
u(r) = u_max・[1-(r/R)²] u_max=2U ΔP=32μLU/D² τw=8μU/D
考え方は、レイノルズ数と粗さから「管摩擦係数」という抵抗の度合いを求め、それに配管の長さと流速の2乗を掛け合わせて圧力損失を計算する、というものです。
粗さが分からない場合は、新しい鋼管などの標準的な値を仮定して概算に使えます。
ハーゲン・ポアズイユの法則 計算ツールの概要
本ツールは、粘性流体が円管内を静かに流れる「層流（レイノルズ数 Re < 2300）」において成立するハーゲン・ポアズイユの法則（Hagen-Poiseuille law）に基づき、圧力損失・流量・流速・配管サイズを相互計算するツールです。
油圧配管、高粘性流体の輸送ライン、毛細管や医療・理化学機器の小口径配管など、層流領域における配管抵抗や流量の把握に活用できます。
計算の仕組みと理論の特徴
ハーゲン・ポアズイユの法則は、ナビエ・ストークス方程式から理論的に厳密に導出される物理法則です。
一般的な管摩擦計算（Darcy-Weisbach式）と異なり、「圧力損失が管内径の4乗に反比例する（または流量が管内径の4乗に比例する）」という非常に強力な寸法依存性を持つのが最大の特徴です。
・管内径（口径）の影響：
配管内径をわずかに小さくするだけで、圧力損失は急激（4乗の割合）に増大します。
・粘度（粘性係性）の影響：
圧力損失は流体の粘度に直比例します。温度変化による粘度変動が圧損に大きく影響します。
・配管長・流速の影響：
配管の長さおよび平均流速に直比例して圧力損失が増加します。
実務における適用条件と注意点
1. 適用範囲（層流領域のみ）
本式は、層流（レイノルズ数が2300以下）の場合にのみ適用可能です。流速が速くなり「乱流」へ移行すると、圧力損失は流速の2乗に比例するようになり、本ツールによる計算値と大きく剥離するためご注意ください。
2. ニュートン流体・充分に発達した流れ
水や油、空気などの「ニュートン流体」に適用されます。また、配管入口付近の助走区間を除いた、流れが十分に発達した区間において精度が高くなります。
