伝熱
LMTD・伝熱面積
熱交換器では、温度差が伝熱の「駆動力」になります。
ただし熱交換器の中では入口と出口で温度差が変わっていくため、単純な平均ではなく「対数平均温度差(LMTD)」という特別な平均を使います。
このツールは、両流体の入口・出口温度からLMTDを計算し、必要な熱交換量・総括伝熱係数とあわせて、必要な伝熱面積(熱交換器の大きさの目安)を求めます。
LMTDと伝熱面積の使い方と考え方
高温側・低温側それぞれの入口・出口温度と、必要な熱交換量、総括伝熱係数(総括伝熱係数のツールで求めた値)を入力します。
Q = U・A・ΔTlm・F ΔTlm = (ΔT1-ΔT2) / ln(ΔT1/ΔT2)
考え方は、熱交換器の中では場所によって温度差が変わっていくため、単純な平均ではなく対数を使った特別な平均(LMTD)で「平均的な駆動力」を代表させる、というものです。
対数平均温度差（LMTD）・伝熱面積 計算ツールの概要
本ツールは、化学プラントや空調・熱回収設備などで用いられる熱交換器の基本設計において、「対数平均温度差（LMTD：Logarithmic Mean Temperature Difference）」および「必要な伝熱面積（A）」を算出する計算ツールです。
高温側・低温側流体の入口・出口温度、熱負荷（Heat Duty）、および総括熱伝達率（U値）を指定することで、向流（Counter-flow）や並流（Parallel-flow）における伝熱性能や熱交換器サイズを迅速に把握できます。
LMTDと伝熱面積の計算メカニズム
熱交換器内では、位置によって両流体の温度差が刻一刻と変化します。この変化する温度差の平均値として用いられるのが対数平均温度差（LMTD）です。
基本となる伝熱計算式は、以下の関係で表されます。
熱負荷（Q）＝ 総括熱伝達率（U） × 伝熱面積（A） × 対数平均温度差（LMTD）
必要な伝熱面積（A）＝ 熱負荷（Q） ÷ ［総括熱伝達率（U） × 対数平均温度差（LMTD）］
計算に使われる主な要素
・温側・冷側の温度差（ΔT1, ΔT2）：
熱交換器の両端（入口・出口）における高温流体と低温流体の温度差
・対数平均温度差（LMTD）：
両端の温度差（ΔT1 と ΔT2）から算出される有効な平均温度駆動力
・総括熱伝達率（U）：
流体皮膜や管壁の熱抵抗を総合した伝熱のしやすさ［W/(m²·K) や kcal/(h·m²·℃)］
・補正係数（F）：
多管式（シェル＆チューブ）や直交流など、完全な向流から外れる場合に乗じる温度効率補正値
熱交換器設計における実務上のポイント
1. 向流（Counter-flow）と並流（Parallel-flow）の比較
高温流体と低温流体が逆方向に流れる「向流」は、同じ方向に流れる「並流」に比べてLMTDが大きく取れ、伝熱面積を小さく抑えられるため最も熱効率に優れています。特別な理由がない限り、熱交換器は向流で設計されます。
2. 多管式（シェル＆チューブ）での補正係数（F）
実際のシェル＆チューブ熱交換器ではパス数が複数になるため、単純な向流LMTDに温度補正係数（F値：通常0.8〜0.95程度）を掛けて実効LMTD（F × LMTD）を求めます。F値が0.75を下回る場合は温度交差（Temperature Cross）が発生している可能性があり、胴側の段数増加などの構造変更が必要です。
3. 汚れ係数（ファウリングファクター）の考慮
長期運転に伴い管壁にスケールや汚れが付着すると、実質的な総括熱伝達率（U）が低下します。実務設計では、あらかじめ汚れ係数を見込んで10〜20%程度の伝熱面積マージンを確保します。
