撹拌混合
固液懸濁 最小回転数 Njs(Zwieteringの式)
タンクの中に粉体(固体)を液体に混ぜて浮遊させたいとき、回転数が遅すぎると粒子がタンクの底に沈んでたまってしまいます。
このツールは、「粒子が底に沈まずに浮遊し続けるために必要な、最低限の回転数(Njs)」を、有名なZwietering(ツヴィータリング)の式で計算します。
固体を溶かし込む工程や、結晶・触媒粒子を懸濁させる撹拌槽の設計に使います。
固液懸濁の最小回転数Njsの使い方と考え方
粒子の大きさ・密度と液の粘度・密度、槽と翼の寸法を入力します。
Njs = S・ν^0.1・dp^0.2・[g・(ρs−ρl)/ρl]^0.45・X^0.13・D^−0.85
考え方は、Zwieteringが数多くの実験から見出した経験式で、「これより回転数が低いと、粒子が底に1〜2秒以上とどまってしまう」という基準にもとづいています。
求めた回転数には、実務上は多少の余裕(安全率)を見て運転するのが一般的です。
固液懸濁 最小限界回転数（Njs）計算ツールの概要
本ツールは、液体中に粉体や触媒などの固体粒子を混ぜ合わせる「固液懸濁（スラリー撹拌）」プロセスにおいて、粒子が槽底に沈降・堆積せず、全ての粒子が動き回る状態（完全浮遊状態）を維持するために必要な最小限界回転数 Njsを試算するツールです。
代表的な推定式である Zwietering（ツヴィーテリング）の式を基に、粒子径、密度差、固体濃度、翼径、幾何学的係数（S値）などを入力するだけで、安全な撹拌条件の設計ラインを迅速に把握できます。
計算の仕組みとZwietering（ツヴィーテリング）の式
固液懸濁プロセスでは、回転数が不足すると槽底の隅などに粒子が留まり、反応速度の低下や晶析の不均一、熱伝達の悪化を引き起こします。
Zwieteringの式では、以下の主要なパラメーターを掛け合わせることで最小浮遊回転数 Njsを算出します。
・形状・無次元係数（S値）：
撹拌翼の形状（パドル、タービン、プロペラ等）や、槽径・翼径・離底距離などの配置関係を表す定数です。
・粒子径（dp）と密度差（Δρ）：
粒子が大きく、液と物性の密度差が大きい（沈みやすい）ほど、浮遊に必要な回転数は高くなります。
・固体濃度（X）：
スラリー中の固体重量比率（wt%）が高くなるほど、より大きなエネルギー（回転数）が必要となります。
・動粘性係数（ν）と翼径（D）：
液の粘性や翼のスケール効果が直接影響します。
固液懸濁・撹拌設計における実務上のポイント
1. 運転回転数と安全率（S.F.）の設定
計算で得られた Njsは、あくまで「粒子が槽底に1秒以上静止しない限界値」です。実運転では流速のブレや液面の揺らぎ、粒径分布を考慮し、Njsの1.1〜1.3倍程度の回転数で運転するのが一般的です。
2. 動力と剪断力（シェアー）のバランス
過剰に回転数を上げると固体の破壊や擦れ（アトリション）が生じる場合や、消費電力が著しく増大する場合があります。目的（溶解 speed の確保、晶析、懸濁状態の維持など）に応じた最適な翼形式の選定が重要です。
